// 给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

// 示例:

// nums = [1, 2, 3]
// target = 4

// 所有可能的组合为：
// (1, 1, 1, 1)
// (1, 1, 2)
// (1, 2, 1)
// (1, 3)
// (2, 1, 1)
// (2, 2)
// (3, 1)

// 请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

// 因此输出为 7。
// 进阶：
// 如果给定的数组中含有负数会怎么样？
// 问题会产生什么变化？
// 我们需要在题目中添加什么限制来允许负数的出现？

#include "stdc++.h"

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        vector<unsigned long long> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i{1}; i <= target; ++i) {
            for (int j{0}; j < n; ++j) {
                //当i==nums[j]时，以nums[j]为结尾的所有排列就一个啊，所以可知直接使dp[0]=1实现这一目的
                dp[i] += ((i - nums[j] >= 0) ? dp[i - nums[j]] : 0);
            }
        }
        return dp[target];
    }
};